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数学动脑筋:已知X^2+X+1=0,求X^2006+X^2005+X^2004+.+X^2+X+1的值要步骤谢谢
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问题描述:

数学动脑筋:已知X^2+X+1=0,求X^2006+X^2005+X^2004+.+X^2+X+1的值

要步骤

谢谢

龚华回答:
  X^2+X+1=0   X^2006+X^2005+X^2004+.+X^2+X+1   =x^2004(x^2+x+1)+x^2001(x^2+x+1)+-----+(x^2+x+1)   =(x^2+x+1)(x^2004+x^2001+x^1998+-----+x^3+1)   =0
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