【过点P（-2,0）向圆X^2+Y^2=1引切线,求切线的方程主要是过程的计算.真心感谢了.】
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问题描述：
过点P（-2,0）向圆X^2+Y^2=1引切线,求切线的方程
主要是过程的计算.真心感谢了.
崔凝回答：
方法很多,这里用比较简洁的方法：当直线与圆相交时,如果只有一个交点,那么就是直线与该圆相切,因此：当该切线方程存在斜率时,设斜率为k,则切线方程为：y=k(x+2)带入到圆的方程：x²+[k(x+2)]²=1(1+k²)...
崔凝回答：
不好意思，上式解错了，应该是：方法很多，这里用比较简洁的方法：当直线与圆相交时，如果只有一个交点，那么就是直线与该圆相切，因此：当该切线方程存在斜率时，设斜率为k，则切线方程为：y=k(x+2)带入到圆的方程：x²+[k(x+2)]²=1(1+k²)x²+4k²x+4k²-1=0该方程只能有一个跟，因此：△=(4k²)²-4(1+k²)(4k²-1)=0解得：k²=1/3k=±√3/3∴该切线方程为：y=±√3/3(x+2)可以验证当斜率不存在时：设x=k，或者y=k，带入到圆方程都无解综上：该切线方程只能是：y=±√3/3(x+2)利用圆到切线的距离等于半径，设该切线方程为：y=k(x+2)，则：kx-y+2k=0已知该圆的圆心为（0,0）于是：1=|2k|/√(1＋k²)即：4k²=1+k²k=±√3/3∴y=±√3/3(x+2)
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