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【已知,如图,四边形ABCD内接于圆O,∠ADC的平分线交AB弧于点P,交cb延长线与点e,求证,BP平分∠ABE今天10.30之前回答正确答案另外送10分!】
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问题描述:

已知,如图,四边形ABCD内接于圆O,∠ADC的平分线交AB弧于点P,交cb延长线与点e,求证,BP平分∠ABE

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曲伟回答:
  ∵DP平分ADC   ∴∠ADP=∠CDP   ∵∠ADP,∠ABP是弧AP所对圆周角   ∴∠ADP=∠ABP(同弧所对的圆周角相等)   ∵ABCD内接与圆   ∴∠EBP=∠CDP(圆内接四边形对角等于邻补角)   ∴∠ABP=∠EBP,即BP平分∠ABE
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