【求电桥的推导公式即R1R3=R2R4我想知道他的来源是怎么推导的？求物理牛人】
2人问答
问题描述：
求电桥的推导公式即R1R3=R2R4我想知道他的来源是怎么推导的？求物理牛人
范士喜回答：
惠斯登桥（又称惠斯同电桥、惠斯登电桥）是在1833年由SamuelHunterChristie发明，1843年由查理斯·惠斯登改进及推广的一种测量工具。它用来测量未知电阻器的电阻值，其原理和电位计相近。
有一个不知电阻值的电阻Rx，和已知电阻的变阻器R2、电阻器R1和电阻器R3。在一个电路内，将R1和R2串联，R3和Rx串联，再将这两个串联的电路并联，在R1和R2之间的电线中点跟在R3和Rx之间的电线中点接驳上一条电线，在这条电线上放置电流计。当R2/R1=Rx/R3时，将没有电流通过中间的电线。由於是否有电流经过是十分敏感的，惠斯登桥可以获取颇精确的测量。
推导首先，我们用基尔霍夫第一定律来计算通过B和D的电流：
I3-Ix+Ig=0
I1-Ig-I2=0
然後，我们用基尔霍夫第二定律来计算ABD和BCD的电压：
(I3•R3)-(Ig•Rg)-(I1•R1)=0
(Ix•Rx)-(I2•R2)+(Ig•Rg)=0当电桥平衡时，Ig=0。因此，以上的方程可以写成：
I3•R3=I1•R1Ix•Rx=I2•R2两式相除，并整理，得：
Rx=R2•I2•I3•R3
––––––––––––––––––––––––––––––––
R1•I1•Ix根据第一定律，I3=Ix且I1=I2。因此，Rx的值为：
Rx=R3•R2
––––––––––––
R1如果知道了四个电阻的值和电源的电压（Vs），则可以算出每一个分压器的电压，并把它们相减，来得出电桥两端的电压（V）。方程为：
V=Rx
–––––––––
R3+RxVs-R2
–––––––––
R1+R2Vs这可以简化为：
V=(Rx
–––––––––
R3+Rx-R2
–––––––––
R1+R2)Vs
其它推荐
其它推荐
最新更新
精品分类
优秀其它推荐
邮箱： 