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【已知如图△ABC中,AB=BC,AD为中线,E为BC延长线上一点,且CE=CB,求证∠DAC=∠CAE】
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问题描述:

已知如图△ABC中,AB=BC,AD为中线,E为BC延长线上一点,且CE=CB,求证∠DAC=∠CAE

刘海青回答:
  证明:找AB的中点F,连接CF   则FC‖AE所以∠ACF=∠CAE   因为BA=BC,BD=BE   所以△BCF≌△BAD(边角边定理)   所以CF=AD   又CF=CD   所以△CFA≌△ADC   有∠ACF=∠DAC   所以∠DAC=∠CAE
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