A、B、C是由密度为ρ=3.0×103kg/m3的某种合金制成的三个实心球．A球的质量mA=90g；甲和乙是两个完全相同的木块，其质量m甲=m乙=340g；若把B和C挂在轻质杠杆两端，平衡时如图1所示，其中MO：ON=3|其它问答-字典翻译问答网

A、B、C是由密度为ρ=3.0×103kg/m3的某种合金制成的三个实心球．A球的质量mA=90g；甲和乙是两个完全相同的木块，其质量m甲=m乙=340g；若把B和C挂在轻质杠杆两端，平衡时如图1所示，其中MO：ON=3

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问题描述：

A、B、C是由密度为ρ=3.0×103kg/m3的某种合金制成的三个实心球．A球的质量mA=90g；甲和乙是两个完全相同的木块，其质量m甲=m乙=340g；若把B和C挂在轻质杠杆两端，平衡时如图1所示，其中MO：ON=3：1．若用细线把球和木块系住，放入底面积为400cm2的圆柱形容器中，在水中静止时如图2所示．在图2中，甲有一半体积露出水面，乙浸没水中（水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg，杠杆、滑轮与细线的质量以及它们之间的摩擦忽略不计）．

（1）甲木块的体积是多少？

（2）求B和C的质量各为多少kg？

（3）若将A球与甲相连的细线以及C球与B球相连的细线都剪断，甲和乙重新静止后，水对容器底部的压强变化了多少？

吕红回答：

网友采纳

　　（1）G甲=G乙=m甲g=340×10-3kg×10N/kg=3.4N 　　GA=mAg=90×10-3kg×10N/kg=0.9N 　　VA===0.3×10-4m3 　　将甲、A看做一个整体，因为漂浮，则：　　ρ水g（+VA）=G甲+GA 　　即：1.0×103kg/m3×10N/kg×（+0.3×10-4m3）=3.4N+0.9N 　　解得：V甲=8×10-4m3；　　（2）由图1知，杠杆杠杆平衡条件：　　2mBg•ON=mCg•OM 　　∵MO：ON=3：1 　　∴2mB×ON=mC×3ON 　　则mB=1.5mC 　　由图2知，乙、B、C悬浮在水中，将乙、B、C看做一个整体，则：　　ρ水g（V乙+VB+VC）=G乙+GB+GC 　　即：1.0×103kg/m3×10N/kg×（8.0×10-4m3++）=3.4N+mB×10N/kg+mC×10N/kg 　　则：1.0×103kg/m3×（8.0×10-4m3++）=0.34kg+1.5mC+mC 　　解得：mC=0.276kg 　　mB=1.5mC=1.5×0.276kg=0.414kg 　　（3）若将线剪断，则甲、乙漂浮在水面，A、B、C沉入水底；　　以甲为研究对象，根据F浮′=G 　　1.0×103kg/m3×10N/kg×V排′=3.4N 　　解得：V排′=3.4×10-4m3 　　所以△V排=V乙+-2V排′=8.0×10-4m3+-2×3.4×10-4m3=5.2×10-4m3 　　△h==0.013m 　　由于液面下降，所以压强减小，则：　　△p=ρ水g△h=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.013m=130Pa 　　答：（1）甲木块的体积是8×10-4m3；　　（2）B的质量为0.414kg；C的质量为0.276kg；　　（3）甲和乙重新静止后，水对容器底部的压强减小了130Pa．