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【如图,半径R=0.3m的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内,轨道的一个端点B和圆心O的连线与水平方向间的夹角θ=30°,另一端点C为轨道的最低点,其切线水平.C点右侧的光滑水平面上紧挨C点静止】
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问题描述:

如图,半径R=0.3m的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内,轨道的一个端点B和圆心O的连线与水平方向间的夹角θ=30°,另一端点C为轨道的最低点,其切线水平.C点右侧的光滑水平面上紧挨C点静止放置一处于锁定状态的木板,木板质量M=0.3kg,上表面与C点等高,木板中央放置了一个静止的质量m=0.1kg的物块.质量为m0=0.1kg的物块从平台上A点以v0=2m/s的速度水平抛出,恰好从轨道的B端沿切线方向进入轨道.已知两物块与木板间的动摩擦因数均为μ=0.1,两物块体积很小,都可视为质点,取g=10m/s2,求:

(1)物体到达B点时的速度大小vB;

(2)物块经过C点时与轨道间弹力的大小;

(3)质量为m0的物块滑到木板中央与m发生碰撞并粘到一起,此时木板解除锁定,则木板长度满足什么条件,才能保证物块不滑离木板.

刘凯龙回答:
  (1)设物体经过B点的速度为vB,则由平抛规律可得:vBsin30°=v0…①解得:vB=4m/s …②(2)设物体经过C点的速度为vC,由机械能守恒得:12m0v2B+m0gR(1+sin30°)=12m0v 2C …③根据牛顿第二定律得:...
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