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若θ∈（0，π2），sinθ-cosθ=...>
若θ∈（0，π2），sinθ-cosθ=22，则cos2θ等于（）A.32B.-32C.±32D.±12
1人问答
问题描述：

若θ∈（0，π2），sinθ-cosθ=

22，则cos2θ等于（）

A.

32

B.-

32

C.±

32

D.±12

李和恒回答：
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　　∵（sinθ-cosθ）2=12 ∴2sinθcosθ=12∵θ∈（0，π2），∴sinθ＞0，cosθ＞0∴sinθ+cosθ=(sinθ−cosθ)2+4sinθcosθ=62，cos2θ=cos2θ-sin2θ=（cosθ+sinθ）（cosθ-sinθ）=62×（-22）=-32...
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