急一道数学题,
已知抛物线y=ax²+bx+c的图像交x轴于点(xo,0)和点B(2,0)于y轴的正半轴交于C,其对称轴是直线X=1,tan∠BAC=2,点A关于y轴的对称点为D,
(1)确定A、C、D的坐标
(2)求过B、C、D三点的抛物线的解析式
(3)若过(0,3)且平行于x轴的直线于(2)小题中所求抛物线交与M'N两点,以MN为一边,(2)中所求抛物线上任意一点P(x、y)为顶点作平行四边形,若平行四边形的面积为S关于P点纵坐标y的函数解析式
(4)当½<x<4时,(3)小题中平行四边形的面积是否有最大值?若有,请指出若无请说明理由.