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【从1开始连续自然数,第一行1,第二行234,第三行56789,求n行各数和12345678910111213141516.我是用等差数列前n项和来算的,但这是一道初中数学报纸上的题,请问如何用初中知识解答】
1人问答
问题描述:

从1开始连续自然数,第一行1,第二行234,第三行56789,求n行各数和

1

234

56789

10111213141516

.

我是用等差数列前n项和来算的,但这是一道初中数学报纸上的题,请问如何用初中知识解答

骆长江回答:
  先找出规律,把首项、末项和项数都用n表示出来   根据你的题目,规律如下:   首项为(n-1)^2+1   末项为n^2   项数为 2n-1   因此n行各数的和为   [(n-1)^2+1+n^2]*(2n-1)/2(求和公式)   最后整理得n行各数和为   (n^2-n+1)*(2n-1)
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