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已知点P在正方体ABCD-A1B1C1D1的对角线BD1上,∠PDA=60°.(1)求DP与CC1所...已知点P在正方体ABCD-A1B1C1D1的对角线BD1上,∠PDA=60°.(1)求DP与CC1所成角的大小;(2)求DP与平面AA1D1D所成角的大小.为
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问题描述:

已知点P在正方体ABCD-A1B1C1D1的对角线BD1上,∠PDA=60°.(1)求DP与CC1所...

已知点P在正方体ABCD-A1B1C1D1的对角线BD1上,∠PDA=60°.

(1)求DP与CC1所成角的大小;(2)求DP与平面AA1D1D所成角的大小.

为什么cosPDA=cosPDB*cosBDA

为什么cosPDA=cosPDB*cosBDA

郭维杰回答:
  在平面DBD1上作PH⊥DB,垂足H,   在平面ABD上作HE⊥DA,垂足E,连结PE,   ∵DD1⊥平面ABCD,   DD1∈平面DBD1,   ∴平面DBD1⊥平面ABCD,   ∵PH⊥DB,   ∴PH⊥平面ABCD,   ∵HE∈平面ABCD,   ∴PH⊥HE,   ∵HE⊥DA,   ∴根据三垂线定理,PE⊥DA,   ∵cos
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