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八(1)班同学上数学活动课,利用角尺平分一个角设计了如下方案:30依恋娇娇|2011-07

八(1)班同学上数学活动课,利用角尺平分一个角设计了如下方案:30

依恋娇娇|2011-07-10|分享

(Ⅰ)∠AOB是一个任意角,将角尺的直角顶点P介于射线OA、OB之间,移动角尺使角尺两边相同的刻度与M、N重合,即PM=PN,过角尺顶点P的射线OP就是∠AOB的平分线.

(Ⅱ)∠AOB是一个任意角,在边OA、OB上分别取OM=ON,将角尺的直角顶点P介于射线OA、OB之间,移动角尺使角尺两边相同的刻度与M、N重合,即PM=PN,过角尺顶点P的射线OP就是∠AOB的平分线.

(1)在方案一的前提下,请你在设计一种方案(不同于方案2),使过角尺顶点P的射线OP就是∠AOB的平分线.

何永义回答:
  (1)方案(Ⅰ)不可行.缺少证明三角形全等的条件,∵只有OP=OP,PM=PN不能判断△OPM≌△OPN;∴就不能判定OP就是∠AOB的平分线;方案(Ⅱ)可行.证明:在△OPM和△OPN中∵OM=ONPM=PNOP=OP∴△OPM≌△OPN(SSS),∴...
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