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1人问答
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问题描述:

英文数学题,求高手,急

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40≤x≤80.Ifthepriceoffuelis$2.80/galandthedriverispaid$17/hr,atwhatspeedisitmosteconomicalforthetruckertodrive?(Roundyouranswertotwodecimalplaces.)

邓剑锋回答:
  Letzbethetotalcost(afunctionofx)andDbethetotaldistance(aconstant),then   z=17*D/x+2.8*D/(500/x)   (Thestepsaboveareforexplanationpurposeonly.Theyarenotrequired.Youcanalternativelyletybethetotalcostperunitdistanceandderivethefollowing.)   Lety(=z/D)=17/x+2.8x/500   Nowyoucanminimizey,thatistofindareasonable(x,y)whenthederivativeofy,y',is0.   y'=-17x^(-2)+7/1250=0   x^2=17*1250/7   x=55.097=55.10
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