请数学帝帮我做下这2道题.已知函数y=f(y)=ax^+1/bx+c(a,b,c属于R,a>0,b>0)是奇函数,当x>0时,f(x)有最小值2,其中b属于N且f(1)
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问题描述：
请数学帝帮我做下这2道题.
已知函数y=f(y)=ax^+1/bx+c(a,b,c属于R,a>0,b>0)是奇函数,当x>0时,f(x)有最小值2,其中b属于N且f(1)
商云鹏回答：
奇函数
f(-x)=(ax^2+1)/(-bx+c)=-f(x)=-(ax^2+1)/(bx+c)
所以1/(-bx+c)=-1/(bx+c)
-bx+c=-bx-c
c=0
f(x)=(ax^2+1)/bx=(a/b)x+(1/b)/x
x>0
(a/b)x+(1/b)/x>=2√[(a/b)x*(1/b)/x]=2(√a)/b
所以最小值=2(√a)/b=2
√a=b,a=b^2
f(1)=(a+1)/b0
两边乘2b
2a+2
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