【已知抛物线Y=-X2+PX+Q与X轴的正半轴交与点A,与X轴负半轴交与点B,与X轴正版轴交于点1若∠CBA=45°∠CAB=60°求PQ的值2若∠ACB=90度tan∠CAB-tan∠CBA=3求PQ的值】
1人问答
问题描述：
已知抛物线Y=-X2+PX+Q与X轴的正半轴交与点A,与X轴负半轴交与点B,与X轴正版轴交于点
1若∠CBA=45°∠CAB=60°求PQ的值
2若∠ACB=90度tan∠CAB-tan∠CBA=3求PQ的值
李学垣回答：
C点是不是抛物线与Y轴的焦点啊?
1）由题意,得A（√3/3Q,0)B（-Q,0)C（0,Q）则
x1+x2=-Q+√3/3Q=Px1*x2=-Q*√3/3Q=-Q
解,得：P=-2Q=√3
2)由题意,得A（Qtan∠CBA,0)B（-Qtan∠CAB,0)C（0,Q）则
x1+x2=Qtan∠CBA-Qtan∠CAB=Px1*x2=Qtan∠CBA*（-Qtan∠CAB）=-Q
因为∠ACB=90°所以tan∠CAB*tan∠CBA=1
即P=-3QQ*Q=Q
因为Q>0所以P=-3Q=1
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