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【设a、b、c是△ABC的三条边,关于x的方程x²+2根号bx+2c-a=0(2根号bx中b与x是分开的)有两个相等的实数根,方程3cx+2b=2a的根为0求证:△ABC为等边三角形】
1人问答
问题描述:

设a、b、c是△ABC的三条边,关于x的方程x²+2根号bx+2c-a=0(2根号bx中b与x是分开的)有两个相等的实数根,方程3cx+2b=2a的根为0

求证:△ABC为等边三角形

罗南林回答:
  一元二次方程有两个相等的实数根   判别式等于0   4b-4(2c-a)=0   b-2c+a=0   3cx+2b=2a的根为0   把x=0代入   2b=2a   a=b   代入b-2c+a=0   2b-2c=0   b=c   所以a=b=c   所以△ABC为等边三角形
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