当BF=3a/2时,AE平分角FAD
因为正方形ABCD的边长为2a
所以BC=CD=AD=2a
因为BF=3a/2
所以FC=a/2
因为E是CD的中点
所以DE=CE=a
因为AD=2a
所以AD/DE=CE/FC=2
因为正方形ABCD中角D=角C=90度
所以三角形AED相似于三角形EFC
所以角FEC=角EAD
因为角EAD+角AED=90度
所以角FEC+角AED=90度
所以角AEF=180-90=90度
因为三角形AED相似于三角形EFC
所以AE/EF=AD/CE
因为DE=CE
所以AE/EF=AD/DE
因为角AEF=角D=90度
所以三角形AFE相似于三角形AED
所以角FAE=角EAD
所以AE平分角FAD
所以当BF=3a/2时,AE平分角FAD