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(人教)初二下数学书110页第十题(不会做)如题上底求不出因此求不出梯形面积郁闷~
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(人教)初二下数学书110页第十题(不会做)

如题上底求不出因此求不出梯形面积郁闷~

柯金川回答:
  从图中可以很容易看出,三角形ACE与CAD全等,(ACE与ACB全等--折叠),(ACB与CAD全等----矩形的两半),所以两个高DH与EK相等,   所以DE平行于AC,所以四边形ACED是等腰梯形.   下面求它的面积:1、求高,三角形ADH与ABC相似形,对应边成比例.ABC的三边长为3、4、5,所以AH/HD/AD=3/4/5,而AD=3,   于是可以求出AH=1.8,HD=2.4,   于是DE=HK=AC-2AH=5-2×1.8=1.4;   梯形面积=(上底+下底)×高/2=(1.4+5)×2.4/2=7.68   2.   ∵BF=CD,∴AE=AD,∴AF平分∠DFE,   ∴Rt△ADF≌Rt△AEF,   ∴DF=EF   3.   证明:四边形CFDE是正方形   因为D是∠BAC,∠ABC的角平分线交点,就是三角形ACB内心.   所以AD是∠ACB平分线,故DE=DF.   ∠DFC=∠DEC=∠ECF=90.   因此四边形CFDE是正方形.[四角为直角,邻边相等的四边形]   证明:因为四边形ABCD是正方形   所以AC与BD互相垂直   所以△BOE和△COG是直角三角形   因为在Rt△BOE和Rt△COG中   EO=GO,BO=CO(正方形对角线相等且互相平分)   所以Rt△BOE≌Rt△COG   延长CG交BE于F得△CEF   因为∠GCO=∠EBO且∠EBO+∠BEO=90度   所以∠CFE+∠GCO=90度   所以BE⊥CG
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