如图，在△ABC中，点D是AB的黄金分割点（AD＞BD），BC=AD，如果∠ACD=90°，那么tanA=________．
1人问答
问题描述：
如图，在△ABC中，点D是AB的黄金分割点（AD＞BD），BC=AD，如果∠ACD=90°，那么tanA=________．
梁毅雄回答：
∵点D是AB的黄金分割点（AD＞BD），
∴=，AD2=AB•BD，
∵BC=AD，
∴BC2=AB•BD，
∴=，
又∵∠B=∠B，
∴△BCD∽△BAC，
∴===．
在△ACD中，∠ACD=90°，
∴tanA==．
故答案为．
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