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【设A=48×(1/3?-4+1/4?-4+…1/100?-4),那么与A最接近的正整数是】
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问题描述:

设A=48×(1/3?-4+1/4?-4+…1/100?-4),那么与A最接近的正整数是

邓舟回答:
  A=48[1/(1*5)+1/(2*6)+1/(3*7)+1/(4*8)+1/(5*9)+...+1/(94*98)+1/(95*99)+1/(96*100)+1/(97*101)+1/(98*102)]   因为1/(1*5)=1/4(1/1-1/5)1/(2*6)=1/4(1/2-1/6)   所以上式可转化为   A=48*1/4*(1-1/5+1/2-1/6+1/3-1/7+1/4-1/8+1/5-1/9+...+1/94-1/98+1/95-1/99+1/96-1/100+1/97-1/101+1/98-1/102)   =12(1+1/2+1/3+1/4-1/99-1/100-1/101-1/102)   =25-12(1/99+1/100+1/101+1/102)   约=24.52   所以A最接近正整数25
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