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【如图所示正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1线段B1D1上有两个动点E、F且EF=则下列结论中错误的是()(A)AC⊥BE(B)EF∥平面ABCD(C)三棱锥ABEF的体积为定值(D)△AEF的面积与△BEF的面积相等 】
1人问答
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问题描述:

如图所示正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1线段B1D1上有两个动点E、F且EF=则下列结论中错误的是()

(A)AC⊥BE

(B)EF∥平面ABCD

(C)三棱锥ABEF的体积为定值

(D)△AEF的面积与△BEF的面积相等

 

潘启树回答:
  【答案】D【解析】∵AC⊥平面BB1D1D又BE?平面BB1D1D∴AC⊥BE故选项A正确.∵B1D1∥平面ABCD又E、F在直线B1D1上运动故EF∥平面ABCD.故选项B正确.选项C中由于点B到直线EF的距离是定值故△BEF的面积为定值又点A到平面BEF的距离为定值故不变.故选项C正确.由于点A到B1D1的距离与点B到B1D1的距离不相等因此△AEF与△BEF的面积不相等故选项D错误. 
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