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如图所示,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,线段B1D1上有两个动点E、F,且EF=22,则下列结论中正确的是___
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问题描述:

如图所示,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,线段B1D1上有两个动点E、F,且EF=

22,则下列结论中正确的是___.

①EF∥平面ABCD;

②平面ACF⊥平面BEF;

③三棱锥E-ABF的体积为定值;

④存在某个位置使得异面直线AE与BF成角30o.

金玲玲回答:
  如图:对于①,∵面ABCD∥面A1B1C1D1,EF⊂面A1B1C1D1,∴EF∥平面ABCD,故正确;对于②,动点E、F运动过程中,AC始终垂直面BEF,∴平面ACF⊥平面BEF,故正确;对于③,三棱锥E-ABF的底△BEF的面积为定值,A到面BEF...
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