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【在正方体ABCD−A1B1C1D1中,E是棱CC1的中点,F是侧面BCC1B1内的动点,且A1F//平面D1AE,记A1F与平面BCC1B1所成的角为θ,下列说法错误的是()。A.点F的轨迹是一条线段B.A1F与D1E不可能平行C.A1F与】
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问题描述:

在正方体ABCD−A1B1C1D1中,E是棱CC1的中点,F是侧面BCC1B1内的动点,且A1F//平面D1AE,记A1F与平面BCC1B1所成的角为θ,下列说法错误的是( )。A.点F的轨迹是一条线段B.A1F与D1E不可能平行C.A1F与BE是异面直线D.tanθ

宋苏回答:
  本题主要考查线线、线面、面面平行的关系。如图所示,构造BB1中点F1,此时可知A1F1//D1E,则A1F1//平面D1AE,同理可知,延长CC1,使得C1F2=12CC1,可得AE//A1F2, 则A1F2//平面D1AE,于是面A1F1F2//面D1AE。A项,F1F2上任意
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