光滑绝缘的斜面体（倾角θ=37°）静止于水平面上，斜面上的M点到斜面底端N的距离L0=1.5m，在过N点的竖直线NN′的左侧有垂直纸面向里的匀强磁场，在过M点的竖直线MM′（不包括直线MM′）的
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问题描述：
光滑绝缘的斜面体（倾角θ=37°）静止于水平面上，斜面上的M点到斜面底端N的距离L0=1.5m，在过N点的竖直线NN′的左侧有垂直纸面向里的匀强磁场，在过M点的竖直线MM′（不包括直线MM′）的右侧、直线NN′的左侧间有竖直向上的匀强电场，在NN′的右侧有竖直向下的匀强电场，NN′两侧匀强电场的场强大小相等．现有一个带正电的小球（可视为质点），从斜面上的P点由静止释放，当它到达M点时，它对斜面体的压力刚好为零，然后，开始做匀速圆周运动，并直接垂直NN′边界穿出，最后落到水平地面上．已知：sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2．则：
（1）小球到达M点时的速度为多大？
（2）小球的落地点到P点的水平距离为多大（保留根式）？
贺建勋回答：
（1）在M点，小球对斜面压力为零，在垂直与斜面方向上，
由平衡条件得：mgcos37°=qvB，
小球然后做匀速圆周运动，重力与电场力大小相等，mg=qE，
小球运动轨迹如图所示，
由数学知识可得：rsin37°=L0cos37°，
解得，小球轨道半径：r=2m，
洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：qvB=mv
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