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若曲线C上的点到直线的距离比它到点F的距离大1,(1)求曲线C的方程。(2)过点F(1,0)作倾斜角为的直线交曲线C于A、B两点,求AB的长(3)过点F(1,0)作斜率为k的直线交曲线
1人问答
问题描述:

若曲线C上的点到直线的距离比它到点F的距离大1,
(1)求曲线C的方程。
(2)过点F(1,0)作倾斜角为的直线交曲线C于A、B两点,求AB的长
(3)过点F(1,0)作斜率为k的直线交曲线C于M、N两点,求证:
 为定值

何声亮回答:
  (1)由已知得曲线C上的点到直线的距离等于到点的距离,所以曲线C的轨迹是抛物线,其方程是:---------------------------------  3分   (2)               消去x并整理得:    -------------------------7分   (3) 消去x并整理得:   --------------------------9分      ----------------------------------------------------------12分      略
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