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如图,Rt△ABC(∠C=90°)中有三个内接正方形,DF=9厘米,GK=6厘米,猜想第三个正方形的边长PQ的长.
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问题描述:

如图,Rt△ABC(∠C=90°)中有三个内接正方形,DF=9厘米,GK=6厘米,猜想第三个正方形的边长PQ的长.

刘海青回答:
  GF=EF-EG=9-6=3,设PQ=x,   ∵GK∥PQ,   ∴∠FKG=∠KQP.   又∵∠FGK=∠KPQ=90°,   ∴△FGK∽△KPQ.   ∴FGKP=GKPQ
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