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如图,在△ABC中,∠C=2∠B,AD是△ABC的角平分线,∠1=∠B.求证:AB=AC+CD.
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问题描述:

如图,在△ABC中,∠C=2∠B,AD是△ABC的角平分线,∠1=∠B.

求证:AB=AC+CD.

段浩回答:
  证明:∵∠1=∠B(已知),∴∠AED=2∠B(三角形外角的性质),DE=BE(等角对等边),又∠C=2∠B,∴∠C=∠AED(等量代换),在△ACD和△AED中,∠CAD=∠EAD∠C=∠AEDAD=AD,∴△ACD≌△AED(AAS),∴AC=AE,CD=...
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