【已知数列Sn为等比数列{an}的前n项和，S8=2，S24=14，则S2016=（）A.2252-2B.2253-2C.21008-2D.22016-2】|小学数学问答-字典翻译问答网

【已知数列Sn为等比数列{an}的前n项和，S8=2，S24=14，则S2016=（）A.2252-2B.2253-2C.21008-2D.22016-2】

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问题描述：

已知数列Sn为等比数列{an}的前n项和，S8=2，S24=14，则S2016=（）

A.2252-2

B.2253-2

C.21008-2

D.22016-2

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　　∵数列Sn为等比数列{an}的前n项和，S8=2，S24=14，∴a1(1-q8)1-q=2，①a1(1-q24)1-q=14，②由②÷①得到：q8=2或q8=-3（舍去），∴a1(1-2)1-q=2，则a1=2（q-1），∴S2016=a1(1-q2016)1-q=2(q-1)(1-q8252)1-q=2253-2...

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