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求点到直线间的距离(1)A(2,3)2x-y+4=0(2)B(-5,7)12x+5y-1=0(3)C(-1,4)x-2=0(4)平行直线3x+4y-10=0和6x+8y-7=0
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问题描述:

求点到直线间的距离(1)A(2,3)2x-y+4=0(2)B(-5,7)12x+5y-1=0

(3)C(-1,4)x-2=0(4)平行直线3x+4y-10=0和6x+8y-7=0

高红俐回答:
  (1)点A(2,4)到直线2x-y+4=0的距离   d=|2×2+3×(-1)+4|/√[2^2+(-1)^2)=√5   (2)点B(-5,7)到直线12x+5y-1=0的距离是   d=|12×(-5)+5×7-1|/√(12^2+5^2)=2   (3)点C(-1,4)到直线x-2=0的距离是   方法1求C点的横坐标-1,到直线x=2的距离   d=|2-1|=3   方法2用点到直线的距离公式   d=|1×(-1)+0×4-2|/√(1^0+0^2)=3   (4)平行线3x+4y-10=0到平行线6x+8y-7=0   在直线3x+4y-10=0上任取一点,如x=0y=5/2,即点(0,5/2)   点(0,5/2)到直线6x+8y-7=0的距离   d=|6×0+8×(5/2)-7|/√(6^2+8^2)=13/10
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