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设直线x+2y+4=0和圆x2+y2-2...>
设直线x+2y+4=0和圆x2+y2-2x-15=0相交于点A，B．（1）求弦AB的垂直平分线方程；（2）求弦AB的长．
1人问答
问题描述：

设直线x+2y+4=0和圆x2+y2-2x-15=0相交于点A，B．

（1）求弦AB的垂直平分线方程；

（2）求弦AB的长．

胡阳回答：
网友采纳
　　（1）∵圆x2+y2-2x-15=0化成标准方程得（x-1）2+y2=16， 　　∴圆心为C（1，0），半径r=4． 　　∵直线x+2y+4=0和圆x2+y2-2x-15=0相交于点A、B， 　　∴设弦AB的垂直平分线为l：2x-y+m=0， 　　由垂径定理，可知点C（1，0）在l上，得2×1-0+m=0，解之得m=-2． 　　因此，弦AB的垂直平分线方程为2x-y-2=0； 　　（2）圆心C（1，0）到直线x+2y+4=0的距离为： 　　d=|1+2×0+4| 　　1
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