【如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，棱AB=1，点E、F分别是AB、BC的中点．（Ⅰ）求证：EF⊥BD1；（Ⅱ）求三棱锥B1-BEF的体积．】
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问题描述：
如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，棱AB=1，点E、F分别是AB、BC的中点．
（Ⅰ）求证：EF⊥BD1；
（Ⅱ）求三棱锥B1-BEF的体积．
李恒峰回答：
（Ⅰ）证明：连结AC、BD，AC与BD交于点O．
∵DD1⊥AD，DD1⊥AC，AD∩DC=D
∴DD1⊥平面ABCD．
∴DD1⊥AC，
又四边形是正方形，AC⊥BD，BD∩DD1=D
∴AC⊥平面BDD1．
∴AC⊥BD1
∵点E、F分别是AB、BC的中点
∴EF∥AC，
∴EF⊥BD1，
（Ⅱ）∵AB=1．BB1⊥平面ABCD，
∴BB1是三棱锥B1-BEF的高，
∵AB⊥BC，E，F，分别是AB，CD的中点．
∴S△BEF=12×BE
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