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【一客车从静止开始以加速度a做匀加速直线运动的同时,在车尾的后面离车头为s远的地方有一乘客以某一恒定速度正在追赶这列客车,已知司机从车头反光镜内能看到离车头的最远距离为s0(】
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问题描述:

一客车从静止开始以加速度a做匀加速直线运动的同时,在车尾的后面离车头为s远的地方有一乘客以某一恒定速度正在追赶这列客车,已知司机从车头反光镜内能看到离车头的最远距离为s0(即人离车头距离超过s0,司机不能从反光镜中看到该人),同时司机从反光镜中看到该人的像必须持续时间在t0内才能注意到该人,这样才能制动客车使车停下来,该乘客要想乘坐上这列客车,追赶客车匀速运动的速度v所满足条件的表达式是什么?若a=1m/s2,s=30m,s0=20m,t0=4.0s,求v的最小值.

顾栋梁回答:
  从客车由静止开始运动计时,经过时间t,客车前进s1=12at2,乘客前进s2=vt,由题意s1+s-s2=s0,△t=t2-t1≥t0,得12at2+s-vt-s0=0,即t=v±v2-2a(s-s0)a,所以△t=t2-t1=v+v2-2a(s-s0)a-v-v2-2a(s-s0)a=2v2-2a(s-s0)a...
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