已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点（-2，0）、（x1，0），且1＜x1＜2，与y轴的正半轴的交点在（0，2）的下方．下列结论：①b＞0；②a+b+c＜0；③4a-2b+c=0；④2a-b＜0；⑤2a+c＞0．其中正确
1人问答
问题描述：
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点（-2，0）、（x1，0），且1＜x1＜2，与y轴的正半轴的交点在（0，2）的下方．下列结论：①b＞0；②a+b+c＜0；③4a-2b+c=0；④2a-b＜0；⑤2a+c＞0．其中正确结论的个数是______个．
李长征回答：
如图：①由图象开口向下知a＜0，由y=ax2+bx+c与X轴的另一个交点坐标为（x1，0），且1＜x1＜2，则该抛物线的对称轴为x=-b2a=-2+x12＞-12，即ba＜1，由a＜0，两边都乘以a得：b＞a，∵a＜0，对称轴x=-b2a＜0，∴b＜0；...
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