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【不定积分[d积分(x-t)f'(t)dt]/dx积分上限x下限a详细过程?】
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问题描述:

不定积分[d积分(x-t)f'(t)dt]/dx积分上限x下限a

详细过程?

郭祥昊回答:
  设那个积分为F(x)   则F(x)=∫(a→x)(x-t)f'(t)dt=x∫(a→x)f'(t)dt-∫(a→x)tf'(t)dt   原式=F'(x)   =1*∫(a→x)f'(t)dt+x*f'(x)-xf'(x)   =∫(a→x)f'(t)dt   =f(x)-f(a)
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