已知：在矩形ABCD中,E为AD的中点,EF垂直于EC交AB于F,连接FC（AB大于AE）.1.△AEF与△ECD是否相似?请说明理由；2.设AF/BF=K,是否存在这样的K值,使得△AEF与△BCF相似?请说明理由.
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问题描述：
已知：在矩形ABCD中,E为AD的中点,EF垂直于EC交AB于F,连接FC（AB大于AE）.
1.△AEF与△ECD是否相似?请说明理由；
2.设AF/BF=K,是否存在这样的K值,使得△AEF与△BCF相似?请说明理由.
黄绍溥回答：
第一题：因为角fec为九十度.所以角aef＋角ced为九十度,又因为角ecd＋角ced为九十度,所以角aef=角dce,所以三角形efa相似于三角形ced.
第二题：如果三角形aef于三角形bcf相似,则bc比ae等于bf比af,又因为bc比ae等于2,所以bf比af为2,af比bf为二分之一=k
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