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一道数学三角函数题设角x属于[0°,180°],若函数y=cos^2x-asinx+b的最大值为0,最小值为-4求常数a,b的值.题目的范围弄错了:[0°,360°]
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问题描述:

一道数学三角函数题

设角x属于[0°,180°],若函数y=cos^2x-asinx+b的最大值为0,最小值为-4

求常数a,b的值.

题目的范围弄错了:[0°,360°]

陶海军回答:
  函数y=cos^2x-asinx+b   =-sin^2x-asinx+b+1sinx范围[0,1]   =-t^2-at+b+1t范围[0,1]   因此题目就转化成了闭区间上的二次函数最值问题   分别讨论二次函数对称轴与区间[0,1]的关系,可以得出如下四组   ①a=-5,b=-5   ②a=3,b=-1   ③a=-4,b=-5   ④a=2,b=-2   过程不便整理,暂时省略.   结果错误之处还望指正.
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