求各位数学大神给微积分无穷小量两个定理的证明若α不等于0在某一个极限过程中是基本无穷小量，则在这个极限过程中，有高阶无穷小量的运算规则：1>o(1)·α=o(α)2>o(α)±o(α)=o(α)o(
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问题描述：
求各位数学大神给微积分无穷小量两个定理的证明
若α不等于0在某一个极限过程中是基本无穷小量，则在这个极限过程中，有高阶无穷小量的运算规则：
1>o(1)·α=o(α)2>o(α)±o(α)=o(α)o(α)·o(α)=o(α)ps:证明2>中书上给的答案是这样：根据极限运算，因为lim[o(α)±o(α)]/α=lim[o(α)/α]±lim[o(α)/α]=0+0=0所以o(α)±o(α)=o(α)理解不了，求解释！！！
雷文辉回答：
首先羡慕你们有那么好的书。我们物理系的烂同济大学的书都没有。
o(α)不是代表一个具体的数或式子什么的。表示比α高阶的式子，如α��，α的一亿次方都是o(α)。
而该证明用了高阶无穷小的定义（书上应该有）。如果[o(α)±o(α)]/α的极限是0就说明[o(α)±o(α)]比α高阶（趋近于0的速度更快）。
所以只要证明lim[o(α)±o(α)]/α=0就可以说明o(α)±o(α)=o(α)。
至于中间那些根据高阶无穷小定义lim[o(α)/α]理所应当等于0
鲍超回答：
你数学分析怎么学的！！
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