【2道三角函数的题目,1.在三角形ABC中,已知（sinC）^2-（sinA）^2=sinA*sinB,sinA+sinC=2sinBcos(A/2),求角A,B,C2.求证：（cosα）^2+（cosβ）^2-2cosαcosβcos(α+β)=(sin(α+β))^2】
1人问答
问题描述：
2道三角函数的题目,
1.在三角形ABC中,已知（sinC）^2-（sinA）^2=sinA*sinB,sinA+sinC=2sinBcos(A/2),求角A,B,C
2.求证：（cosα）^2+（cosβ）^2-2cosαcosβcos(α+β)=(sin(α+β))^2
宋爱平回答：
1）.对于第一个等式,两边除以sinA·sinB,并利用正弦定理得到：1=(c^2-a^2)/ab,c^2=a^2+ab,再用余弦定理：c^2=a^2+b^2-2ab·cosC,联立得到：b^2=ab·(1+2cosC),即：b=a(1+2cosC),再用正...
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