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一个钚的同位素Pu的原子核静止在匀强磁场中.某时刻该原子核垂直于磁场方向放射出一个α粒子,变成铀的同位素,同时辐射出能量为E=0.09MeV的光子.已知钚原子核的质量M0=238.999
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问题描述:

一个钚的同位素Pu的原子核静止在匀强磁场中.某时刻该原子核垂直于磁场方向放射出一个α粒子,变成铀的同位素,同时辐射出能量为E=0.09MeV的光子.已知钚原子核的质量M0=238.999655u,α粒子的质量m=4.001509u,反冲核的质量M=234.993470u.取1u·c2=931MeV.
(1)写出衰变的核反应方程.
(2)α粒子和反冲核的动能各是多少?
(3)画出α粒子和反冲核在垂直于纸面向里的匀强磁场中运动轨迹的示意图.

何耀回答:
  (1)Pu→U+He+E(2)4.19MeV 0.07MeV (3)见解析图   (1)由题意根据质量数和电荷数守恒可得核反应方程为Pu→U+He+E.(2)设衰变后α粒子的速度为v,反冲核的速度为v′,根据动量守恒和能量守恒,有mv=Mv′(M0-M-m)·c2-E=Ekα+EkU≈4.26MeV由Ek=,可整理得=所以Ekα=×4.26MeV=×4.26MeV≈4.19MeVEkU=×4.26MeV=×4.26MeV≈0.07MeV.(3)如图所示.
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