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求函数的极限x趋向于-8,分母是2+三次根号下x,分子是(根号下(1-x))-3
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问题描述:

求函数的极限x趋向于-8,分母是2+三次根号下x,分子是(根号下(1-x))-3

程俊廷回答:
  第一种算法:   -2   分子分母都趋近于0   是0/0型   分子分母同时求导   然后把x=-8代进去就是了.   第二种算法:   lim(√(1-X)-3))/(2+X的三次方根)X趋于-8   =lim{(√(1-X)-3)(√(1-X)+3)(4+X^2的三次方根-2*X的三次方根)}/{(2+X的三次方根)(√(1-X)+3)(4+X^2的三次方根-2*X的三次方根)}   =lim(1-x-9)(4+X^2的三次方根-2*X的三次方根)/[(8+x)*(√(1-X)+3)]   =lim-(4+X^2的三次方根-2*X的三次方根)/(√(1-X)+3)   =-2   P.S.a^2为a的平方;公式a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)   即(2+X的三次方根)*(4+X^2的三次方根-2*X的三次方根)=2^3+x=8+x
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