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如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AB=4,∠ABC=60°,PC⊥平面ABC,PC=1,PM⊥AB于M,则PM的长度为______.
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问题描述:

如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AB=4,∠ABC=60°,PC⊥平面ABC,PC=1,PM⊥AB于M,则PM的长度为______.

黄诗俊回答:
  如图,连接CM,   ∵PC⊥面ABC,PM⊥AB   ∴CM⊥AB,PC⊥CM   ∵在△ABC中,∠ACB=90°,AB=4,∠ABC=60°   ∴BC=2   ∵在△MBC中,∠CMB=90°,BC=2,∠MBC=60°   ∴CM=3
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