【判断下列函数单调性,并求出单调区间1.f(x)=x³＋x²－x2.f(x)=3x＋x³3.2x²－3x＋34.f(x)=2x³＋4π5.f(x)=x＋cosx,x∈﹙0,π/2﹚6.f(x)=-2x＋1】
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问题描述：
判断下列函数单调性,并求出单调区间
1.f(x)=x³＋x²－x
2.f(x)=3x＋x³
3.2x²－3x＋3
4.f(x)=2x³＋4π
5.f(x)=x＋cosx,x∈﹙0,π/2﹚
6.f(x)=-2x＋1
黄启益回答：
1、f'(x)=3x^2+2x-1=3令f'(x)=0得x1=-1x2=1/3因为开口向上,所以从负无穷到-1是递增,从-1到1/3是递减,从1/3到正无穷是递增
2、f'(x)=3+2x令f'(x)=0得x=-3/2所以从负无穷到-3/2是递减,从-3/2到正无穷是递增
3、f'(x)=4x-3令f'(x)=0得x=3/4所以从负无穷到3/4是递减,从3/4到正无穷是递增
4、f'(x)=6x^2无论x去什么值,f'(x)>=0所以是单调递增函数
5、f'(x)=1-sinx因为x∈﹙0,π/2﹚所以f'(x)>0所以此函数单调递增
6、f'(x)=-2所以此函数单调递减
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