22.（10分）如图,在△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分线BD、CE相交于点O.求证：∠BOC=90°+1/2∠A题出自海珠区2010学年第二学期期末调研测试.
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问题描述：
22.（10分）如图,在△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分线BD、CE相交于点O.求证：∠BOC=90°+1/2∠A
题出自海珠区2010学年第二学期期末调研测试.
谭秀丽回答：
证明：因为BD和BC分别平分∠ABC和∠ACB
所以∠B=1/2∠DBC
∠C=1/2∠ECB
故：∠BOC=180°-∠DBC-∠ECB
=180°-（1/2∠B+1/2∠C）
=180°-1/2（∠B+∠C）
=180°-1/2（180°-∠A）
=180°-90°-1/2∠A
=90+1/2∠A
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