高中数学概率题红队甲乙丙与蓝队ABC篮球比赛,甲对A,乙对B,丙对C各一场,已知甲胜A,乙胜B,丙胜C的概率分别为0.4-0.5-0.6求红队至少两名队员获胜的概率ξ表示红队获胜的总盘数,求ξ的分布列和数
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问题描述：
高中数学概率题
红队甲乙丙与蓝队ABC篮球比赛,甲对A,乙对B,丙对C各一场,
已知甲胜A,乙胜B,丙胜C的概率分别为0.4-0.5-0.6
求红队至少两名队员获胜的概率
ξ表示红队获胜的总盘数,求ξ的分布列和数学期望Eξ
要有过程
唐新建回答：
甲乙胜丙负的概率：0.4*0.5*0.4=0.08
甲丙胜乙负的概率：0.4*0.5*0.6=0.12
甲负乙丙胜的概率：0.6*0.5*0.6=0.18
甲乙丙都胜的概率：0.4*0.5*0.6=0.12
所以红队至少两名队员获胜的概率为：0.08+0.12+0.18+0.12=0.5
ξ=0p=0.6*0.5*0.4=0.12
ξ=1p=0.4*0.5*0.4+0.6*0.5*0.4+0.6*0.5*0.6=0.38
ξ=2p=0.08+0.12+0.18=0.38
ξ=3p=0.12
故数学期望为Eξ=0*0.12+1*0.38+2*0.38+3*0.12=1.5
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