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【用数学归纳法证明:12×4+14×6+16×8+…+12n(2n+2)=n4(n+1)(其中n∈N*).】
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问题描述:

用数学归纳法证明:12×4+14×6+16×8+…+12n(2n+2)=n4(n+1)(其中n∈N*).

廖晓锋回答:
  证明:(1)当n=1时,等式左边=12×4=18,等式右边=14(1+1)=18,∴等式成立.(2)假设n=k(k≥1.k∈N*)时等式成立,即12×4+14×6+16×8++12k(2k+2)=k4(k+1)成立,那么当n=k+1时,12×4+14×6+16×8++12k(2k+2)+1...
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