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已知直线l的参数方程为x=1+ty=3
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问题描述:

已知直线l的参数方程为

x=1+ty=

3t(t为参数),极点与直角坐标系的原点重合,极轴与x轴的非负半轴重合,曲线C的极坐标方程为ρ=4cosθsin2θ,直线l与曲线C相交于A、B两点,则弦长|AB|=___.

李章林回答:
  曲线C的极坐标方程为ρ=4cosθsin2θ,化为ρ2sin2θ=4ρcosθ,可得直角坐标方程:y2=4x.直线l的参数方程为x=1+ty=3t(t为参数),化为标准方程为:x=1+12my=32m,代入抛物线方程可得:3m2-8m-16=0,∴m1+m2=83,m...
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