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△ABC的三条边的中点分别为D(2,1),E(-3,4),F(-2,1),那么△ABC的重心为?
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问题描述:

△ABC的三条边的中点分别为D(2,1),E(-3,4),F(-2,1),那么△ABC的重心为?

白萍回答:
  令,△ABC的三个顶点坐标分别为A(X1,Y1),B(X2,Y2),C(X3,Y3),   X1+X2=4,   X2+X3=-6,   X3+X1=-4,   X1+X2+X3=-3,   Y1+Y2=2,   Y2+Y3=8,   Y3+Y1=2,   Y1+Y2+Y3=6,   设,△ABC的重心为:G(X,Y)则有   X=(X1+X2+X3)/3=-1,Y=(Y1+Y2+Y3)/3=2.   则,△ABC的重心为:G(-1,2).
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