【在Rt△ABC中，AC=BC，点D为AB中点．∠GDH=90°，∠GDH绕点D旋转，DG，DH分别与边AC，BC交于E，F两点．下列结论：①AE+BF=AC，②AE2+BF2=EF2，③S四边形CEDF=12S△ABC，④△DEF始终为等腰直角三角形．其中】
1人问答
问题描述：
在Rt△ABC中，AC=BC，点D为AB中点．∠GDH=90°，∠GDH绕点D旋转，DG，DH分别与边AC，BC交于E，F两点．下列结论：①AE+BF=AC，②AE2+BF2=EF2，③S四边形CEDF=
A．①②③④
B．①②③
C．①④
D．②③
潘蕾回答：
延长FD到M使MD=DF，连结AM、EM、CD，如图，
∵AC=BC，点D为AB中点．∠GDH=90°，
∴CD=BD，∠B=∠DCA=45°，CD⊥AB，
∵∠GDF=90°，即∠CDE+∠CDF=90°，
而∠CDF+∠BDF=90°，
∴∠CDE=∠BDF，
在△CDE和△BDF中，
∠DCE＝∠B∠CDE＝∠BDFCD＝BD
其它推荐
其它推荐
最新更新
精品分类
优秀其它推荐
热门其它
邮箱： 