解方程的基本思路(配方法)
如:x2+12x-15=0x09x09转化为
(x+6)2=51
两边开平方,得
∴x1=―6x09x09x2=――6(不合实际)
3、配方:填上适当的数,使下列等式成立:
(1)x2+12x+x09x09x09=(x+6)2
(2)x2―12x+x09x09x09=(x―)2
(3)x2+8x+x09x09x09=(x+)2
讨论1:怎样配方?
总结:把常数项配配成一次项系数的一半的平方.
讨论2:怎样用配方法解一元二次方程?
总结:1、把方程化成的形式
2、两边同时加上一次项糸数一半的平方即为:
3、左边写成,右边合并
4、直接开平方求解
4、讲解例题:
例1:解方程:x2+8x―9=0
分析:先把它变成(x+m)2=n(n≥0)的形式再用直接开平方法求解.
移项,得:x2+8x=9
配方,得:x2+8x+42=9+42x09(两边同时加上一次项系数一半的平方)
即:(x+4)2=25
开平方,得:x+4=±5
即:x+4=5x09,或x+4=―5
所以:x1=1,x2=―9