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利用“配方”求值(1)用配方法证明:矩形长和宽的和为15M,面积能达到60M的平方吗?请说出理由(2)试说明:不论X,Y为何值,代数式4X的平方+Y的平方-4X+6Y+11的值总是正数,你能求出当X,Y取何值
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问题描述:

利用“配方”求值

(1)用配方法证明:矩形长和宽的和为15M,面积能达到60M的平方吗?请说出理由(2)试说明:不论X,Y为何值,代数式4X的平方+Y的平方-4X+6Y+11的值总是正数,你能求出当X,Y取何值时,这个代数式的最小值吗?试试看

包小源回答:
  (1)设长为x,宽为y,面积为S,所以x+y=15xy=60y=15-xS=xy=x(15-x)=-x^2+15x=-(x^2-15x+225/4)+225/4=225/4-(x-15/2)^2Smax=225/4
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